[재밌는 양자역학] 6. 물질파(Matter Wave)와 대응원리(Correspondence Principle)

안녕하세요! 생각하는 공대생입니다!

이번에느은 ~~

드 브로이의 물질파 (Matter Wave) 대하여 알아보도록 하겠습니다!!

LIGHT IS A

WAVE / particle !

 빛은 파동 / 입자 이다! 라고 동시에 읽힙니다.

느낌표도 파동이랑 입자가 같이 있네요 ㅎㅎ

물질파(Matter Wave)란 모든 물질은 파동의 성질을 갖는다는 이론입니다.

응? 모든 물질?

나도 말이냥!? (응)

입자가 파동의 성질까지 갖는다는 생각은 양자역학이 적용되는전자나 원자 크기에서의 얘기아니었나?

이 글을 읽고있는 여러분도 파동의 성질을 갖고 있다는 사실!!

다만 여러분은 원자나 전자에 비해 질량이 너무커 파동의 성질이 거의 나타나지 않는 것이죠.

제정신이 아닌것 같지만 이에 한 과학자는

"우주에는 문제가 없다. 그걸 이상하게 느끼는 인간에게 문제가 있을뿐이다"라고 했다네요 ㅎㅎ 

아인슈타인의 광전 효과 실험에서 빛이 입자의 성질도 지닌다는 것이 증명된 이후

이 개념을 역으로 생각하여 "입자도 파동의 성질을 지닐 수 있지 않을까?"라는 가정 하에 출발하였습니다.

이 이론 덕분에 빛의 이중성뿐만이 아니라 물질의 이중성 역시 인정받기 시작하게 되었죠!!

육체와 영혼의 성질을 동시에 갖는 어느 인강강사

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

요걸 제시한 사람은 드 브로이(Louis Victor Pierre Raymond de Broglie)

드 브로이는 프랑스 귀족집안 출신 물리학자입니다. (금수저)

드 브로이는 아인슈타인의 광양자설과 그의 특수상대성이론 그리고 양자역학에 대해 관심이 높았습니다.

특히 광양자설에 대해서 많은 고민을 하였는데 이때 빛이 파동이면서 입자라면 

대칭성의 관점에서 입자도 파동이 될 수 있지 않을까 하는 생각을 하였죠

그리고 자신의 생각을 표현해줄 적당한 이론을 아인슈타인의 특수상대성이론과 플랑크의 양자가설에서 발견하게 되었습니다!! 

간단한 증명

 

(......)

유도 과정인데 ...  특수상대성 이론에 대해서는 나중에 자세히 포스팅 예정입니다! 

무튼 여기서 중요한건 

그런데 왜 우리의 일상(거시세계)에서는 파동의 성질이 안나타날까요??

이대로라면 사람도 막 동시에 두개의 다른 문을 통과하고 이런것이 가능해야됩니다.

 거시세계의 물질들은 모두 전자나 원자 같은 입자보다 '엄~~~~~청나게' 큰 질량을 가지고 있기 때문에

(사람 한명의 몸을 구성하는 원자만 해도 약 10²⁸개 입니다. 우리 은하계에 있는 별이 약 10¹¹개라고 생각하면 ㄷㄷ)

 운동량이 입자 차원에 비해 극한적으로 클 수밖에 없습니다. 

따라서 드 브로이의 식에 의하면 파장이 0에 수렴하게 되며 파동의 성질이 사실상 나타날 수가 없는거죠.

우리가 거시 세계에서 파동의 성질을 확인할 수 없는 이유는 이 때문입니다.

이 얘기를 좀더 발전시키면, 양자역학의 극한이 바로 고전역학이라는 결론이 나옵니다.

(구분구적법이나 사각형의 픽셀이 모여 곡선그래픽이 되는것과 비슷하다고 생각하시면 됩니다)

 

이는 대응원리(correspondence principle)라고 합니다.

아무튼!

물질파 이론이 있기에 양자역학이 기술될 수 있었습니다. 즉, 구체적인 식으로 표현할 수 있게 된 것이죠.

파장을 알 수 있으니 그 파장을 가진 가장 단순한 평면파에서 시작해서

 1차원을 3차원 이상으로 확장하는 등, 본격적인 양자역학의 시작은 바로 여기서 출발합니다.

 그 외에도 물질파 이론에서 평면파를 가정했을때  

파동함수가 나타내는 좌표와 운동량의 표준편차의 곱에서

 불확정성 원리(Uncertainty Principle)가 도출되는 것 또한 물질파 이론에서 출발합니다.

(이렇게나 수학이 중요합니다 여러분)

다음에 계속