밴드갭(Band gap)과 물질 특성

단일 원자나 소수의 원자가 있는 경우와는 달리 수 많은 원자가 존재하는 결정물질(고체) 내의 전자는 결정물질을 구성하는 각 원자들 사이의 상호작용에 의해 원자 고유의 에너지 준위보다 넓은 에너지 영역인 에너지 밴드 (energy band)를 형성하게 된다. 실제 결정에서 원자의 간격은 여러 가지 요인에 의해 결정된다. 그러나 다이아몬드 구조나 징크블렌드(zinc blend) 구조와 같이 일단 안정한 모양을 갖추게 되면 에너지 밴드도 일정한 값을 갖게 된다. 

결정물질에서는 원자와 원자의 간격이 매우 작아 원자 궤도를 순환하는 전자는 인접한 원자의 영향을 받게 된다. 어떤 전자는 속도가 느려지고 어떤 전자는 탄력을 받아 속도가 증가하는 등 서로다른 전자에 의해 영향을 받게 되고 이러한 속도의 증감은 전자의 운동 에너지를 변화시켜 결국 전자의 전체 에너지가 변하게 된다. 이로 인해 결정물질에서는 각 궤도의 전자가 가질 수 있는 에너지 값의 범위가 넓어져서 일정한 폭을 갖게 된다. 이 경향은 궤도 반경이 클수록 즉 에너지 준위가 높을수록 넓어지게 된다. 이러한 에너지 폭을 에너지 대역 곧 에너지 밴드(energy band)라 부르게 된다.

밴드갭(Band gap)이란 이렇게 형성된 밴드들 간의 간격이며 띠틈이라고도 불린다. 원자들이 결합하는 방식이나 어떤 오비탈이 결합하느냐에 따라 형성되는 에너지 준위가 달라지므로 밴드들간의 간격이 생겨날 수 있다. 아래그림은 s오비탈과 p오비탈에 의해 형성되는 밴드갭을 자세하게 나타낸 것이다. 에너지가 높은 p 오비탈이 모두 anti bonding할 경우 p band에서 가장 높은 에너지 레벨이 형성되며 반대로 모두 bonding할 경우에는 p band에서 가장 낮은 에너지 준위가 생긴다. 당연히 그 사이의 에너지 준위들은 anti bonding과 bonding이 섞여 있는 형태일 것이다. 결합의 비율에서 anti bonding이 많아질수록 에너지 레벨이 높아질 것이며 역시 s 오비탈에서도 확인 할 수 있다.

앞서 말했듯, 모든 고체는 고유의 에너지 밴드 구조를 가지며 이러한 구조가 어떻게 생겼느냐에 따라 도체, 반도체, 부도체 등의 성질이 결정된다. 특히 고체가 전도성(conductivity)을 가지려면 자유전자(free electron)와 전자가 채워지지 않은 에너지 밴드(unfilled band)가 모두 존재해야한다.

Conductor(도체)는 자유전자와 함께 부분적으로 채워진 valence band가 존재한다. 전자들은 같은 valence band내의 빈 에너지 준위로 자유롭게 움직일 수 있으므로 이러한 구조를 가진 도체는 전도성이 매우 높다. (high conductivity)

Insulator(부도체)는 valence band가 모두 차있다. 이러한 형태에서 전자가 움직이려면 밴드 갭(band gap)만큼의 에너지를 받아 conduction band로 넘어가야 되는데, 부도체의 경우 이러한 밴드 갭의 간격이 상대적으로 크다. (보통 4eV 이상) 따라서 전자를 conduction band로 보내는데 드는 에너지가 크기 때문에 부도체는 전도성이 낮으며(low conductivity) 저항이 크다. (high resistivity)

Semi-metal(준금속)는 마찬가지로 valence band가 차있지만 conduction band와 부분적으로 겹쳐져(overlap) 있다.  따라서 전도성이 있지만 일반적인 도체나 금속보다는 저항이 높다. (slightly high resistivity)

Semiconductor(반도체)는 부도체와 유사한 구조를 갖지만 밴드 갭이 부도체에 비해 매우 작다. 이에 전자들은 일정 이상의 에너지를 받으면 밴드 갭을 넘어 empty conduction band로 이동 할 수 있게 되는데, 이 때문에 외부 조건에 따라 전도성과 저항이 바뀌게 된다.