회분 반응기(batch process)에서의 1차 반응식과 그래프

정용회분 반응기에서의 1차반응

정용회분 반응기(constant-volume batch reactor)에서는 반응 혼합물의 부피가 변하지 않는 경우를 다룬다. 즉 정밀도 반응계이기도 하다.

비가역 단분자형 1차반응 (irreversible unimolecular-type first-order reaction)은 다음과 같다.

이 반응이 1차 반응 속도식을 따른다고 가정하면

이 때 위 식을 변수 분리하고 적분하여준다.

따라서 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

이를 전환율에 관한 식으로도 바꿀 수 있다.

이므로 양변을 t에 대하여 미분해주면

따라서 마찬가지로 변수 분리하고 적분해주면

최종적으로 다음식이 얻어진다.

-ln(C_A/C_A0)나 -ln(1-X_A)를 t에 대해서 plot하면 이런 형태를 만족하는 반응은 기울기가 k이고 원점을 통과하는 직선이 얻어진다. 만약 실험에서 얻은 데이터가 이러한 직선 형태를 만족하지 않는다면 1차 반응을 만족시킨다고 보기 어렵기 때문에 다른 반응속도 식으로 계산해야한다.