반응속도 연습문제

연습문제 1

원통형 모양의 반응기 내부에서 액화산소와 액화수소의 반응이 진행되고 있다. 반응기는 직경이 50 cm이고 길이는 100 cm이다. 이때 반응기는 연소공정에 의해 생성되는 배기가스를 180 kg/s의 속도로 배출하고 있다. 연소가 완료된 경우 수소와 산소의 반응속도를 구하시오.

풀이

반응유체의 부피기준으로 구하면 된다. 즉 다음 값을 구하자.

우선 반응기의 부피 V는

이다.

수소와 산소의 화학반응식은

이므로 생성물의 몰수는 다음과 같다.

화학반응식에서 반응 몰수비가 2 : 1 : 2 이므로

사용된 수소와 산소의 몰수를 알 수 있다.

이를 반응속도 정의에 따라 대입하면

중간에 - 부호가 사라진것은 반응물은 소비되는것이 기준이기 때문이다.

연습문제 2

몸무게가 80kg인 성인 남성은 매일 8000 kJ의 음식물을 소비한다. 음식물은 모두 포도당이고 사람이 얻는 에너지는 오직 포도당을 통해서만 얻어진다고 가정한다. 또한 일반적인 인간의 밀도는 1000kg/m³이라고 생각하자.이때 사람의 신진대사 속도를 소비하는 산소 기준으로 구하여라.

풀이

기체-고체계에서 고체의 단위부피를 기준으로 구해보자.

사람의 부피는 주어진 값으로부터 구할 수 있다.

마찬가지로 포도당을 소비하는 반응은 다음과 같다.

즉, 포도당 1몰은 6몰의 산소를 소비하여 2816 kJ의 에너지를 방출한다.

따라서 시간에 따른 산소 소비량을 계산해보면

이고 최종적으로 식에 대입해 주면

예제 3

긴 사슬의 탄화수소(C₂₀H₄₂)로 구성된 원유를 반응기 내에서 열을 가해 짧은 사슬을 가진 탄화수소들로 분해하고자 한다. 반응기의 부피는 알 수 없으나 반응기 내부에는 밀도가 1000 kg/m³인 다공성 촉매가 50톤 가량 들어있다. 원유는 60000L/day의 속도로 공급되며 밀도는 900kg/m³로 추정된다. 반응을 진행하였을때 기화된 반응물의 50%가 열분해 되었다면, 이 공정의 반응속도를 -r'''으로 표현하여라.

풀이

촉매의 부피는 촉매의 밀도와 질량이 주어졌으므로 다음과 같이 구할 수 있다.

원유가 공급되는 질량을 계산해주면

이 때 원유가 C₂₀H₄₂ (분자량 282 g/mol) 이루어져 있다고 했으므로 

공급되는 원유의 몰수는 다음과 같다.

그런데 이중 50%만 열분해 되었다고 했으므로 실제로 반응한 양은

지금까지 구한 값들을 대입해주면 된다.

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