결정 격자구조(Crystal lattice)

결정(crystal)과 격자(lattice)

고체의 결정 구조는 structural motif라고 불리는 구조가 규칙적으로 배열되어 있는 형태이다. 이때 structural motif가 될수 있는 것들에는 원자(atoms), 분자(molecules), 이온(ions) 또는 이들의 군(group) 등이 있다. 일반적으로 순수한 고체는 결정을 이루고 있으며, 그 결정의 내부에서 몇 개의 구성 단위가 일정한 규칙에 따라 공간 내에 반복하여 배열되어 있는데, 이러한 배열을 공간 격자(space lattice) 또는 결정 격자(crystal lattice)라 한다. 

예를 들면, 철이나 다이아몬드의 경우에는 원자가 각각 공간 내에 배열되어 결정 격자를 이루고 있기 때문에 원자 격자라고 한다. 요오드의 결정이나 이산화탄소의 결정인 드라이 아이스 등에서는 요오드의 분자나 이산화탄소의 분자 등이 각각 구성 단위로 되어 배열되어 있기 때문에 분자 격자라고 한다. 또 보통의 염류, 예를 들면, 염화나트륨에는 양이온인 Na^＋과 음이온인 Cl^－이 격자를 이루고 있으므로 이온 격자라 한다.

Unit cell(단위 격자)랑 결정을 형성하고 있는 공간격자에서 최소의 반복단위가 되는 평행육면체를 의미한다. 결정 중에는 원자 혹은 분자가 주기성을 갖고 규칙적으로 배열하고있다. 단위 격자의 세 모서리를 벡터 a, b, c로 나타내어 기본 벡터라고 부르며 3개 각도 α, β, γ로 대응각을 표시한다.이 단위격자 내의 구조를 알면 결정구조 전체를 알 수 있으며 단위격자의 크기는 결정의 X선회절 측정 등에 의해서 쉽게 알 수 있다. Normally chosen primitive unit cell이란 격자점(lattice point)을 연결한 각 변이 가장 짧고 서로 평행한 unit cell을 말한다.

이러한 단위 격자들은 7개의 crystal system으로 분류할 수 있는데 그 분류는 다음과 같다.

System 종류	Essential symmetries (rotational)
triclinic	none
monoclinic	One C2 axis
orthorhombic	3 perpendicular  C2 axes
rhombohedral	1 C3 axis
tetragonal	1 C4 axis
hexagonal	1 C6 axis
cubic	4 C3 axes in a tetrahedral arrangement

또한 3차원 공간에는 이러한 7개의 unit cell을 기반으로한 오직 14개의 서로다른 공간격자(space lattice)의 종류가 있다. 이를 Bravais lattice라고도 한다.

P는 primitive를 의미하며 lattice point가 오직 꼭지점(corner)에만 존재한다.

I는 body-centered(체심)을 의미하며 lattice point가 꼭지점(corner)과 정중앙(center)에 존재한다. 

F는 face-centered(면심)을 의미하며 lattice point가 꼭지점(corner)과 6면의 중앙(centers of 6 faces)에 존재한다. 

C는 (격자점이 있는 면에따라 A또는 B로 표기하기도 함) side-centered를 의미하며 lattice point가 꼭지점(corner)과 마주보는 2개의 면의 중앙(centers of 2 opposite faces)에 존재한다.